今日は、蟹と子持ち鰈を親戚から送ってきました。
急きょ娘にメールをするも帰宅が遅くなるとのことで、孫君だけ我が家へ。
松葉ではないですが若松葉と見事な鰈。▼
ひさびさの孫君、塾の問題を持ってきました。
確率の問題ですが、まだ学校ではやっていない分野です。しかも、かなり高度。▼
最近我が家に来るときは、自分で問題を作って持ってきます。
今回は次の問題で塾の教師に見せたら、「皆に説明をして解かせたら?」と言われ教師役をやったらしい。彼の作ったという内容を問題らしく書き直すと次のようになります。
袋に赤、白、黒の球を1セットとして入れる。
次に袋から一つずつ球を3個取り出しもとに戻さないとき、すべて異なった色が出てくる確率を求める。1回目は3つしかないから、すべて異なる確率は1である。
1)2セット(異なった三種類の球が二つずつ6個)の場合を求めよ。
2)3セット(9個)の場合はどうなるか。
3)セット数をどんどん無限に増やしていくときの3個取り出した球がすべて異なった色になる確率はどうなるか。
彼なりに3)が目玉問題と言ってました。数学用語を知らないので稚拙ですが、考え方はあっていました。高校になれば、n→∞ を使って収束が使えるのですが、孫君は直観で正解を考え出していました。nPrの記号の意味と階乗の説明をしたら二重階乗という言葉もネットで調べて知っていてびっくり。
ジジバカですが、問題まで作るのはほんとうに数学が好きなのだろうと思います。
「昔は算額といって数学の問題を奉納し数学の技をきそった」と話して、
天地明察を渡しました。
円周率を100まで言えるというので、ジジバカついでに1万桁までのプリントを渡しました。▼