6月8日に引き続き、淀川区の区民センターで4か月ごとに開催される“クイズ教室”へ孫君と共に参加しました。
数学者の田村三郎先生が余暇に主催をされているクイズ教室です。
「前回より背が高くなったね」といわれました。
今日はお弟子さんのHさんがメインで大学生への教材を元にクイズを出されました。
最初はカウントダウンで揃えるカードの手品。
実は「セットカード」でトリックは数学という話。▼
ゲーム大会!
【ルパンⅢ世vs銭形警部】
図のLにルパンⅢ世、Zに銭形警部がいる。ルパンと銭形警部は交互に線に沿って1コマずつ動く。
1 銭形警部は合計20手以内にルパンを捕まえれば勝ち。
2 ルパンは合計21手以上逃げ切るか、Zに入れば勝ち。
問題1 さて、銭形警部はルパンを逮捕できるか?
1 ルパンⅢ世が先手の時
2 銭形警部が先手の時▼
先手必勝のゲームですがそのセオリーを試行錯誤の中から論理的に詰めて行きます。
【ラッキーコインゲーム】
コインの列を左から順に、先手後手がルールに従って交互にコインをとっていく。最後のラッキーコインと取った方が勝ち。
(ルール)コインは1度に3コマでしかとれない。パスもできない。▼
【逃げ込みゲーム】
先手後手が交互にコマを動かしていく。〇印のますがゴール。
1 1手につき、コマな何コマ動かしてもよい。
2 コマを動かせる方向は左、下、斜め下の3方向とする。
3 先手の初手は斜線部分のいずれかのマス目(画像では赤いチョークで囲った上と右の列部分)に石を置くだけ。実はこれも先手必勝ですが、必勝パターンの座標がフィボナッチ数列に関係します。
【二山崩し】
二つの山から先手後手がルールに従って交互に石をとっていき、最後に石をとった方が勝ち。
1 1つの山からは、石は何個とってもいい。
2 同じ個数ならば、2つの山から同時に石をとれる。
実は、この“二山崩し”のルールは、“逃げ込みゲーム”のコマの動きと同じなのです。
今回は小学生が多く試行錯誤で必勝パターンを見つけて遊びますが、大人の参加者は必勝ルールから見えるものを考える数学の問題にもなっています。